Działa tylko w IE - sorry!    
     

Proste rysunki konturowe

mgr Beata Scharfenstein-Kapuścińska


1.Wstęp

Pojęcie algorytm robi w ostatnich latach zawrotną karierę. Podobnie, jak określenie "elektroniczny", w skrócie e-, bywa wytrychem do nowoczesności. Można by przejść nad tym do porządku dziennego mówiąc e-tam, ale "atmosfera zaczyna się zagęszczać" i wymaga to od informatyków, zwłaszcza szkolnych, jasnego stanowiska.

Obecnie, na dobrą sprawę, każdą czynność, w jakimś sensie celową i składającą się z uporządkowanych etapów, można by nazwać i często nazywa się algorytmem. Panie mają swoje algorytmy kulinarne i grozi nam, że wszyscy będziemy jadać taką samą zupę pomidorową. Szkoły i wyższe uczelnie otrzymują dotacje z MEN na podstawie algorytmu - może to jest właśnie źródłem niedostatków w szkołach?

W szkołach z kolei - algorytm pojawia się najwcześniej nie na zajęciach z informatyki, ale na matematyce, jako np. "algorytm pisemnego dodawania dwóch licz", chociaż nie różni się on specjalnie od tego, czego kiedyś uczono jako "dodawania dwóch dowolnych liczb". Z kolei, na informatyce, chcąc jak najbardziej uprościć to pojęcie i przybliżyć uczniom jego znaczenie na przykładach z ich otoczenia, w wielu podręcznikach można spotkać takie przykłady, jak: algorytm ubierania się, wybierania połączenia telefonicznego czy wyjścia klasy na wycieczkę.

Algorytmy można zapisywać na papierze, na tablicy lub opisać słownie. Tak zresztą często postępujemy również na lekcjach informatyki. Ale na tym nie koniec. Dopiero uzmysłowienie sobie, że ten przepis ma być wykonany przez komputer czyni z niego twór informatyczny. Najlepiej ujmuje ten fakt powiedzenie, którego autorem jest jeden z największych żyjących informatyków, Donald E. Knuth: "Mówi się często, że człowiek dotąd nie zrozumie czegoś, zanim nie nauczy tego - kogoś innego. W rzeczywistości, człowiek nie zrozumie czegoś naprawdę, zanim nie zdoła nauczyć tego - komputera".

W tej pracy chcę, aby uczeń stał się "nauczycielem komputera", a zdobyte doświadczenia przybliżą uczniom przebieg powstawania programów. Jako narzędzie do pracy wykorzystamy program Logo Komeniusz. Będziemy w nim projektować i zapisywać własne procedury (programy) w języku edukacyjnym Logo.

2.Informacje o lekcji

2.1.Temat lekcji

"Proste rysunki konturowe".

2.2.Czas trwania lekcji

2 godziny lekcyjne.

2.3.Wiedza i umiejętności uczniów przed zajęciami

Matematyka:

  • umiejętność kreślenia figur geometrycznych za pomocą linijki i kątomierza;
  • umiejętność klasyfikowania prostych figur geometrycznych;
  • zdolność logicznego myślenia;
  • umiejętność jasnego formułowania problemów do rozwiązania;
  • podawanie czytelnych i jednoznacznych odpowiedzi.

Informatyka (grafika żółwia):

  • znajomość instrukcji powtarzania;
  • umiejętność definiowania nowej procedury;
  • umiejętność ustalania danych dla procedury.

2.4.Typ szkoły, klasa

Szkoła podstawowa, klasa 3.

2.5.Wyposażenie sali (pracowni) do zajęć

Uczniowie pracują w grupach po dwóch przy jednym komputerze.

  • Wymagania sprzętowe:
    • 15 stanowisk.
  • Wymagania programowe:
    • system operacyjny Microsoft Windows 98;
    • edukacyjny język programowania - Logo Komeniusz.
  • Pozostałe wymagania:
    • tablica;
    • kartki papieru;
    • rysunki odręcznie;
    • ołówki, pisaki, przybory geometryczne.

2.6.Inne informacje

Temat przewidziany jest jako kontynuacja wcześniejszych lekcji, na których uczeń zapoznał się z zasadami tworzenia podstawowych procedur w programie Logo Komeniusz, ich wywoływania oraz korzystania z wcześniej zdefiniowanych pojęć i procedur.

Najważniejszym zadaniem ucznia jest skoncentrowanie się na problemie, jaki ma rozwiązać w danej sytuacji procesu dydaktycznego.

Charakter zajęć sprzyja zarówno realizacji programu nauczania jak też stwarza możliwość wykazania się pomysłowością, różnorodnymi metodami rozwiązania zadania przez poszczególnych uczniów. Kształtowanie u uczniów samodzielnego myślenia, wyciągania logicznych wniosków to kolejne atuty tego typu zadań.

3.Konspekt lekcji

3.1.Wprowadzenie do lekcji

3.1.1.Prezentacja zadań domowych

Uczniowie prezentują zadanie domowe. Na kartach z bloku technicznego mieli wykreślić następujące figury płaskie:

  • prostokąt;
  • kwadrat.

Długości boków dla wyżej wymienionych figur były dowolne.

3.1.2.Przypomnienie podstawowych wiadomości o algorytmie

W algorytmice, czyli dziedzinie zajmującej się algorytmami układ danych i wyników, który mamy rozwiązać lub celu, który mamy osiągnąć nazywa się specyfikacją problemu.

Algorytm to przepis opisujący krok po kroku rozwiązanie problemu lub osiągnięcie jakiegoś celu.

W każdym postępowaniu, w którym będziemy stosować algorytm, można wyróżnić:

  • dane, które służą do osiągnięcia celu;
  • cel, czyli wynik działania.

3.1.3.Przypomnienie sposobów zapisywania algorytmów

  • zapis w postaci ciągu kroków (języka potocznego);
  • zapis w postaci graficznej (schematy blokowe);
  • zapis w języku symbolicznym (umowne symbole);
  • zapis w języku programowania (Logo).

3.1.4.Schemat blokowy

Schemat blokowy to graficzne przedstawienie ciągu kroków algorytmu, często stosowane jako ideowy rysunek poprzedzający tworzenie programu. W schemacie blokowym poszczególne operacje przedstawiane są za pomocą odpowiednio połączonych skrzynek (klocków, bloków). Przydaje się zwłaszcza w trakcie projektowania algorytmu, nawet gdy mamy zamiar później zapisać go za pomocą języka programowania. Poniższe rysunki przedstawiają podstawowe skrzynki występujące w schematach graficznych.

3.1.5.Przypomnienie podstawowych instrukcji graficznych w LOGO

Podstawowe instrukcje języka LOGO wykorzystywane w lekcji to:

OTO-początek procedury
JUŻ-koniec procedury
NP n-naprzód o n kroków;
PW n-prawo n stopni;
LW n-lewo n stopni;
POWTÓRZ n-powtarza n razy listę.

3.2.Cel lekcji

Pogłębienie rozumienia pojęcia kąta prostego. Wprowadzenie pojęcia kąta zewnętrznego - kąta skrętu żółwia i kąta wewnętrznego. Rysowanie prostych figur przy pomocy programu Logo Komeniusz.

3.3.Przebieg lekcji

Wiadomo już od dawna, że można skręcać o dziewięćdziesiąt stopni. Wiadomo też, że obroty dodają się. Teraz pora na usystematyzowanie zdobytych już doświadczeń. Rozdajemy kolejno przygotowane karty zadań. Uczniowie muszą narysować rysunki uprzednio przygotowane na kartce. Napisać procedury w Logo, które mają na celu wykonanie rysunków przy pomocy metody zstępującej. W metodzie zstępującej wyróżniamy następujące etapy pracy nad naszym zadaniem:

  • sformułowanie zadania - przygotowanie rysunku;
  • specyfikacja zadania, polegająca na uściśleniu, czyli podaniu kształtu i wymiarów rysunku oraz wstępnego położenia żółwia;
  • ewentualny podział zadania na podzadania;
  • podanie algorytmu rysowania;
  • podanie prototypu programu (ciągu procedur) rysującego;
  • wykonanie programu (dokonanie ewentualnych poprawek);
  • koniec.


Rysunek nr 1. Okno główne programu Logo Komeniusz.

Uczniowie powinni zadbać o to, aby wszystkie procedury miały odpowiednią dokumentację, umożliwiającą zrozumienie zasad ich działania i dalszą modyfikację przez innych użytkowników.


Rysunek nr 2. Okno pamięci programu Logo Komeniusz.

3.3.1.To jest kwadrat

Kwadrat to bardzo prosta figura geometryczna zbudowana z 4 boków o tej samej długości i kątach równych 90 stopni.

Zapis algorytmu rysowania kwadratu w postaci ciągu kroków (opisowo):

  • idę naprzód 50 kroków
  • skręcam w prawo o 90 stopni
  • idę naprzód 50 kroków
  • skręcam w prawo o 90 stopni
  • idę naprzód 50 kroków
  • skręcam w prawo o 90 stopni
  • idę naprzód 50 kroków
  • skręcam w prawo o 90 stopni

Procedura w LOGO rysowania kwadratu będzie wyglądała następująco:

oto kwadrat
  np 50pw 90
  np 50pw 90
  np 50pw 90
  np 50pw 90
już

W przypadku tej figury można zastosować instrukcję powtarzania (iteracji).

Zapis algorytmu rysowania kwadratu w postaci ciągu kroków (opisowo):

  • powtarzam 4 razy następujące kroki:
    1. idę naprzód 50 kroków
    2. skręcam w prawo o 90 stopni

Procedura w LOGO rysowania kwadratu, w której zastosowano instrukcję powtarzania (iteracji) wygląda następująco:

oto kwadrat2
  powtórz 4 [ np 50pw 90 ]
już

Uczniowie po zakończeniu pracy nad programem powinni zapisać program i wszystkie procedury w pamięci i na dysku.


Rysunek nr 3. Okno pamięci programu Logo Komeniusz z procedurami.

Po zakończeniu pracy nad procedurą uczniowie uruchamiają program.


Rysunek nr 4. Okno programu Logo Komeniusz z wynikiem pracy.

3.3.2.To są schody

Również w przypadku tej figury uczniowie zauważyli, że składa się ona z prostych figur geometrycznych i odcinków. Uczniowie stworzą procedurę rysowania, która będzie umożliwiała zmianę długości boku.

Zapis algorytmu rysowania schodów w postaci ciągu kroków:

  • podaj długość boku schodów (w krokach)
  • idę naprzód o długość boku
  • skręcam w prawo o 90 stopni
  • idę naprzód o długość boku
  • skręcam w lewo o 90 stopni
  • idę naprzód o długość boku
  • skręcam w prawo o 90 stopni
  • idę naprzód o długość boku

Procedura w LOGO rysowania schodów będzie wyglądała następująco:

oto schody:bok
  np :bokpw 90
  np :boklw 90
  np :bokpw 90
  np :bok
już

Uczniowie po zakończeniu pracy zapisują procedury w pamięci i na dysku.


Rysunek nr 5. Okno pamięci programu Logo Komeniusz z procedurami.

Po zakończeniu pracy nad procedurą uczniowie uruchamiają program.


Rysunek nr 6. Okno programu Logo Komeniusz z wynikiem pracy.

3.3.3.To jest krzyż

Na zakończenie uczniowie próbują narysować bardziej skomplikowaną figurę, tj. krzyż. Również w przypadku tej figury uczniowie zauważyli, że składa się ona z prostych figur geometrycznych i odcinków. W przypadku tej procedury uczniowie zastosują wszystkie poznane na lekcji instrukcje.

Przy rysowaniu krzyża skorzystamy z przygotowanej uprzednio procedury rysowania schodów.

Zapis algorytmu rysowania krzyża w postaci ciągu kroków:

  • podaj długość boku krzyża (w krokach)
  • powtórz 4 razy następujące kroki:
    1. idę naprzód o długość boku
    2. skręcam w prawo o 90 stopni
    3. idę naprzód o długość boku
    4. skręcam w lewo o 90 stopni
    5. idę naprzód o długość boku
    6. skręcam w prawo o 90 stopni
    7. idę naprzód o długość boku

Procedura w LOGO rysowania krzyża będzie wyglądała następująco:

oto krzyż:bok
  powtórz 4 [ schody ]
już

Uczniowie po zakończeniu pracy nad programem powinni zapisać program i wszystkie procedury w pamięci i na dysku.


Rysunek nr 7. Okno pamięci programu Logo Komeniusz z procedurami.

Po zakończeniu pracy nad procedurą uczniowie uruchamiają program.


Rysunek nr 8. Okno programu Logo Komeniusz z wynikiem pracy.

3.4.Lista umiejętności i kompetencji

Po zakończeniu zajęć uczniowie oprócz pogłębienia wiadomości z zakresu pojęcia kąta umieją ponadto:

  • korzystać z zestawu instrukcji pierwotnych z zakresu grafiki żółwia;
  • wskazać dane, określać położenie żółwia;
  • planować, rozwijać i modyfikować ciągi instrukcji;
  • sprawdzić, czy procedura działa;
  • zapisać algorytmy w postaci procedur;
  • poprawnie zapisać sekwencje instrukcji;
  • poprawnie analizować i konstruują rysunki.

4.Bibliografia

  • M. M. Sysło "Algorytmy", WSiP S.A., Warszawa 1997.
  • M. M. Sysło "Piramidy, szyszki i inne konstrukcje algorytmiczne", WSiP S.A., Warszawa 1998
  • A. Bożyk, E. Gołębiowska, G. Gregorczyk, P. Zaremba "Komputer w pracy z dzieckiem", OEIiZK, Warszawa 1996.
  • Elementy informatyki. Poradnik metodyczny dla nauczyciela, pod redakcją M. M. Sysły, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997.
  • E. Gurbiel, G. Hardt-Olejniczak, E. Kołczyk, H. Krupicka, M. M. Sysło, "Poradnik dla nauczyciela szkoły podstawowej", WSiP S.A., Warszawa 2000.
  • Program nauczania zintegrowanego "ABC J. Korzańska".