Prawdą jest, że zajęcia poprzedzające święta charakteryzują się radosnym pobudzeniem uczniów, których uwaga nie chce się już skupiać na omawianych zagadnieniach. Można jednak tę nową energię wykorzystać. Od kilku lat ostatnią lekcję matematyki przed Bożym Narodzeniem prawie zawsze poświęcam na ubieranie matematycznej choinki.
W klasach liceum i technikum, gdzie pojęcie funkcji kwadratowej jest jednym z ważniejszych pojęć, choinka wygląda jak z czasów Kartezjusza - tworzą ją części parabol. Jest ona zbiorem punktów (x,y) spełniających warunek:
Parabole rysujemy koniecznie zielonym kolorem, a np. punkty o współrzędnych całkowitych, jako choinkowe ozdoby, innymi barwami. Uczniowie mogą pracować w grupach lub indywidualnie. Dobrze, jeśli kolorowy rysunek znajdzie się na tablicy i w zeszycie każdego ucznia.
Rozwiązanie tego zadania doskonale utrwala i rozwija rozumienie takich pojęć jak: funkcja, wykres funkcji, dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, parabola, postać kanoniczna trójmianu kwadratowego, wartość bezwzględna, parzystość funkcji, przekształcenia wykresu funkcji itd. Zielone drzewko pozwala w piękny sposób wizualizować te pojęcia. Jest to jednocześnie łyk historii matematyki.
Klasy starsze mogą również rozwiązać takie zadanie w ramach powtórzenia. Natomiast w klasach młodszych (lub słabszych) preferuję choinkę z czasów Pitagorasa, której gałązki są częściami prostych lub półpłaszczyzn.
Na zakończenie lekcji, życząc wesołych świąt i kolorowej choinki, proponuję przyjrzeć się dokładnie noworocznej gwiazdce.
Jeśli mamy możliwość skorzystać z komputera, zróbmy to! Efekt jest podwójny!!
|
